方程 $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 1,x \leqslant y \leqslant z$ 的所有正整数解 $\left( {x, y, z} \right)$ 为 ．
【难度】
【出处】
2012年清华大学保送生测试数学试题
【标注】
【答案】
$\left( {2, 3, 6} \right),\left( {2, 4, 4} \right),\left( {3, 3, 3} \right)$
【解析】
由 $1 < x \leqslant 3$，于是 $x = 2$ 或 $x =3$，讨论，解得$$\left( {2, 3, 6} \right),\left( {2, 4, 4} \right),\left( {3, 3, 3} \right).$$
题目
答案
解析
备注
