若以椭圆短轴的两个端点和长轴的一个端点为顶点的三角形是等边三角形，则椭圆的离心率为 ．
【难度】
【出处】
2012年卓越人才培养合作高校自主选拔学业能力测试数学试题
【标注】
【答案】
$\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$
【解析】
容易知道 $\dfrac{b}{a} = \tan 30^\circ = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}$，于是$$e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.$$
题目
答案
解析
备注
