已知关于 $x$ 的方程 $\overrightarrow a {x^2} + \overrightarrow b x + \overrightarrow c= \overrightarrow 0 $，其中 $\overrightarrow a $、$\overrightarrow b $、$\overrightarrow c $ 是非零向量，且 $\overrightarrow a $、$\overrightarrow b $ 不共线，则该方程实数解的个数为 个．
【难度】
【出处】
2011年南京理工大学自主招生暨保送生考试数学试题
【标注】
【答案】
$0$ 或 $1$
【解析】
${x^2} \cdot \overrightarrow a+ x \cdot \overrightarrow b=- \overrightarrow c $，$ - \overrightarrow c $ 在基底 $\left( {\overrightarrow a, \overrightarrow b } \right)$ 下的表示是惟一的，因此 $x$ 的值如果存在，则惟一．
方程也可以无解，如当 $ - \overrightarrow c= \overrightarrow a $ 或 $ - \overrightarrow c= \overrightarrow b $ 时，就无解．
方程也可以无解，如当 $ - \overrightarrow c= \overrightarrow a $ 或 $ - \overrightarrow c= \overrightarrow b $ 时，就无解．
题目
答案
解析
备注
