已知 $m \in {\mathbb{N}}$，若函数 $f(x) = 2x - m\sqrt {4 - x}- m$ 存在整数零点，则 $m$ 的取值范围为 ．
【难度】
【出处】
2011年南京理工大学自主招生暨保送生考试数学试题
【标注】
【答案】
$\left\{ {0 , 3 , 8} \right\}$
【解析】
$2x - m\sqrt {4 - x}- m = 0$，即$$\left( {\sqrt {4 - x}+ 1} \right)m = 2x,$$所以$$m = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {4 - x}+ 1}},$$因为 $m \geqslant 0$，所以 $x \geqslant 0$，于是 $x = 0,3 , 4$，此时 $m = 0 , 3 ,8$．
题目
答案
解析
备注
