在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$O$ 为坐标原点．定义 $P\left( {{x_1}, {y_1}} \right)$、$Q\left( {{x_2}, {y_2}} \right)$ 两点之间的"直角距离"为$$d\left( {P, Q} \right) = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| + \left| {{y_1} - {y_2}} \right|,$$若点 $Q$ 在直线 $l$ 上运动，定义 $d(P,l)=d(P,Q)_{\min}$．已知点 $B\left( {1 , 0} \right)$，直线 $m$ 的方程为 $kx - y + k + 3 = 0$（$k > 0$），则 $d\left( {B ,m} \right)$ 的最大值为 ．
【难度】
【出处】
2011年南京理工大学自主招生暨保送生考试数学试题
【标注】
【答案】
$5$
【解析】
直线 $m$：$y = kx + k + 3$，所以$$d\left( {B , m} \right) =\begin{cases}2k + 3 ,&0 < k < 1, \\ 2 + \dfrac{3}{k}, &k \geqslant 1.\end{cases}$$于是 $d\left( {B,m} \right)$ 的最大值为 $5$．
题目
答案
解析
备注
