$\dfrac{{\sin\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{{12}}+\sin\dfrac{{7{\mathrm{\pi}}}}{{12}}}}{{\cos\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{{12}}+\cos\dfrac{{7{\mathrm{\pi}}}}{{12}}}}=$ ．
【难度】
【出处】
2000年上海交通大学连读班测试题
【标注】
【答案】
$\sqrt3$
【解析】
利用和差化积公式，得$$\dfrac{{\sin\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{{12}}+\sin\dfrac{{7{\mathrm{\pi}}}}{{12}}}}{{\cos\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{{12}}+\cos\dfrac{{7{\mathrm{\pi}}}}{{12}}}}=\dfrac{{2\sin\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{3}\cos\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{4}}}{{2\cos\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{3}\cos\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{4}}}=\sqrt3.$$
题目
答案
解析
备注
