已知 $x,y$ 为整数，$n$ 为非负整数，$\left|x\right|+\left|y\right|\leqslant n$，则整点 $\left({x,y}\right)$ 的个数为 ．
【难度】
【出处】
2000年上海交通大学连读班测试题
【标注】
【答案】
$2{n^2}+2n+1$
【解析】
由题意，得$$1+3+5+\cdots+\left({2n-1}\right)+\left({2n+1}\right)+\left({2n-1}\right)+\cdots+5+3+1=2{n^2}+2n+1.$$
题目
答案
解析
备注
