若在数列 $1,3,2, \cdots $ 中，前两项以后的每一项等于它的前面一项减去再前面一项，则这个数列的前 $100$ 项之和是 ．
【难度】
【出处】
2001年上海交通大学连读班测试
【标注】
【答案】
$5$
【解析】
由题意，得数列$$1,3,2, - 1, - 3, - 2,1,3, \cdots .$$由于该数列周期为 $6$，每个周期的各项和为 $0$，于是这个数列的前 $100$ 项之和为$$1 + 3 + 2 - 1 = 5.$$
题目
答案
解析
备注
