在 $\triangle ABC$ 中，$AB=2$，$AC=3$，角 $A$ 的平分线 $AD$ 与 $AB$ 边上的中线 $CM$ 的交点为 $O$，若 $\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则 $x+y=$ ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac 58$
【解析】
由角平分线定理可得 $\dfrac{MO}{OC}=\dfrac 13$，于是$$\overrightarrow{AO}=\dfrac 34\overrightarrow{AM}+\dfrac 14\overrightarrow{AC}=\dfrac 38\overrightarrow{AB}+\dfrac 14\overrightarrow{AC},$$因此 $x+y=\dfrac 58$．
题目
答案
解析
备注
