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已知 $\left( {1 + ax} \right){\left( {1 + x} \right)^5}$ 的展开式中 ${x^2}$ 的系数为 $ 5 $，则 $a = $  \((\qquad)\)
A: $ - 4$
B: $ - 3$
C: $ - 2$
D: $ - 1$
【难度】
【出处】
2013年高考新课标Ⅱ卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    计数中的常用知识
    >
    二项式定理
【答案】
D
【解析】
本题考查二项式定理的展开式通项问题．由二项式定理得展开式中 ${x^2}$ 的系数为\[\mathrm C_5^2+a\cdot \mathrm C_5^1,\]即 $\mathrm C_5^2+a\cdot \mathrm C_5^1=5$，解得 $a =-1$．
题目 答案 解析 备注
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