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执行下面的程序框图，如果输入的 $N = 10$，那么输出的 $S = $  \((\qquad)\)  
A: $1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \cdots + \dfrac{1}{10}$
B: $1 + \dfrac{1}{2!} + \dfrac{1}{3!} + \cdots + \dfrac{1}{10!}$
C: $1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \cdots + \dfrac{1}{11}$
D: $1 + \dfrac{1}{2!} + \dfrac{1}{3!} + \cdots + \dfrac{1}{11!}$
【难度】
【出处】
2013年高考新课标Ⅱ卷（理）
【标注】
  • 方法
    >
    思考方式
    >
    算法与程序框图
【答案】
B
【解析】
本题考查框图的阅读能力，可列出数据执行程序，观察此程序的计算目的．由程序框图知：
$T=1$，$S=1$，$k=2$；
$T=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2!} $，$S=1 + \dfrac{1}{2!}$，$k=3$；
$T=\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3!}$，$S=1 + \dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}$，$k=4$；
$T=\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{4!}$，$S=1 + \dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}$，$k=5$；
$\cdots\cdots$
$T=\dfrac{1}{10!}$，$S=1 + \dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\cdots+\dfrac{1}{10!}$，$k=11$，
此时退出循环，输出 $S=1 + \dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\cdots+\dfrac{1}{10!}$．
题目 答案 解析 备注
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