若 $a,b,c$ 为正实数，且 ${3^a} = {4^b} = {6^c}$，则 $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{{2b}} - \dfrac{1}{c} = $ ．
【难度】
【出处】
2002年上海交通大学保送生连读班考试
【标注】
【答案】
$0$
【解析】
根据题意，有\[a\ln 3=b\ln 4=c\ln 6,\]于是\[c\cdot\left(\dfrac 1a+\dfrac 1{2b}-\dfrac 1c\right)=\dfrac{\ln 3}{\ln 6}+\dfrac{\ln 4}{2\ln 6}-1=0,\]于是所求代数式的值为 $0$．
题目
答案
解析
备注
