设 $a = {\log _3}6$，$b = {\log _5}10$，$c = {\log _7}14$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考新课标Ⅱ卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题考查对数值的大小比较，可利用对数运算法则简化问题．由对数的运算知\[ a={\log_3}6=1+{\log_3}2,\]\[b={\log_5}{10}=1+{\log_5}2,\]\[c={\log_7}{14}=1+{\log_7}2.\]结合函数 $y={\log_3}x$，$y={\log_5}x$，$y={\log_7}x$ 的图象知 ${\log_7}2<{\log_5}2<{\log_3}2$，
所以 $c<b<a$．
所以 $c<b<a$．
题目
答案
解析
备注
