已知 $x,y,z$ 是非负整数，且 $x + y + z = 10$，$x + 2y + 3z = 30$，则 $x + 5y + 3z$ 的范围是 ．
【难度】
【出处】
2004年上海交通大学保送生考试
【标注】
【答案】
$\left\{ {30} \right\}$
【解析】
因为$$z = 10 - x - y = 10 - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}y,$$所以$$\dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{3}y = 0,$$所以$$x = y = 0,$$于是 $z = 10$．
题目
答案
解析
备注
