定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的函数 $f\left( x \right)$（$x \ne 1$）满足 $f\left( x \right) + 2f\left( {\dfrac{{x + 2002}}{{x - 1}}} \right) = 4015 - x$，则 $f(2004)=$ ．
【难度】
【出处】
2005年复旦大学保送生招生测试
【标注】
【答案】
$2005$
【解析】
因为$$f\left( x \right) + 2f\left( {\dfrac{{x + 2002}}{{x - 1}}} \right) = 4015 - x,$$所以$$f\left( {\dfrac{{x + 2002}}{{x - 1}}} \right) + 2f\left( x \right) = 4015 - \dfrac{{x + 2002}}{{x - 1}},$$在以上两式中令 $x=2$，求得 $f(2004)=2005$．
题目
答案
解析
备注
