已知集合 $A=\{x\mid x^2-2x-15\leqslant0,x\in\mathbb R\}$，$B=\{x\mid a+1\leqslant x\leqslant 4a+1,x\in\mathbb R\}$，$B \ne \varnothing $，$B \subseteq A$，则实数 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2008年上海财经大学自主招生试题
【标注】
【答案】
$\left[ {0, 1} \right]$
【解析】
因为 $A=[-3,5]$，$B=[a+1,4a+1]$，所以$$\begin{cases}a+1\geqslant -3,\\ 4a+1\leqslant 5,\\a+1\leqslant 4a+1,\end{cases}$$解得 $0\leqslant a\leqslant 1$．
题目
答案
解析
备注
