${\left( {1{ + }\sqrt 3 {\mathrm{i}}} \right)^3} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考大纲卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查复数的乘法运算．可以先算平方，再求立方．先计算$\left(1+\sqrt 3\mathrm{i}\right)^2=-2+2\sqrt 3\mathrm{i}=-2\left(1-\sqrt 3\mathrm i\right)$．
所以 $\left(1+\sqrt 3\mathrm i\right)^3=-2\left(1-\sqrt 3\mathrm i\right)\left(1+\sqrt 3\mathrm i\right)=-8$．
所以 $\left(1+\sqrt 3\mathrm i\right)^3=-2\left(1-\sqrt 3\mathrm i\right)\left(1+\sqrt 3\mathrm i\right)=-8$．
题目
答案
解析
备注
