设某人对机器狗发出一次指令，使机器狗沿着直线方向要么“前进一步”，要么“后退一步”，允许重复过任何一点，则此人发出 $6$ 次指令后，机器狗实际上是前进了两步的概率为 ．（结果用分数表示）
【难度】
【出处】
2008年上海财经大学自主招生试题
【标注】
【答案】
$\dfrac{15}{64}$
【解析】
实际上前进两步相当于 $6$ 次指令中包含 $2$ 次后退指令以及 $4$ 次前进指令，因此机器狗实际上是前进了两步的概率为$$\dfrac {\rm C_6^2}{2^6}=\dfrac{15}{64}.$$
题目
答案
解析
备注
