若多项式 ${x^2} + {x^{10}} = {a_0} + {a_1}\left( {1 + x} \right) + \cdots + {a_9}{\left( {1 + x} \right)^9} + {a_{10}}{\left( {1 + x} \right)^{10}}$，则 ${a_9} = $ ．
【难度】
【出处】
2010年同济大学自主招生保送生测试
【标注】
【答案】
$-10$
【解析】
记 $t = 1 + x$，则$${\left( {t - 1} \right)^2} + {\left( {t - 1} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}t + \cdots + {a_9}{t^9} + {a_{10}}{t^{10}},$$所以 ${a_9} = - 10$．
题目
答案
解析
备注
