${\left( {1 + x} \right)^8}{\left( {1 + y} \right)^4}$ 的展开式中 ${x^2}{y^2}$ 的系数是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考大纲卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
分别求出 $x^2$ 的系数和 $y^2$ 的系数相乘即可．$\left(1+x\right)^8$ 的展开式中含 $x^2$ 项的系数为\[{\mathrm{C}}_8^2=28;\]$\left(1+y\right)^4$ 的展开式中含 $y^2$ 项的系数为\[{\mathrm{C}}_4^2=6.\]所以 ${\left( {1 + x} \right)^8}{\left( {1 + y} \right)^4}$ 的展开式中 ${x^2}{y^2}$ 的系数是\[28\times 4=168.\]
题目
答案
解析
备注
