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如图，在矩形区域 $ABCD$ 的 $A$，$C$ 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 $ADE$ 和扇形区域 $CBF$（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是 \((\qquad)\)  
A: $1 - \dfrac{\mathrm \pi} {4}$
B: $\dfrac{\mathrm \pi} {2} - 1$
C: $2 - \dfrac{\mathrm \pi} {2}$
D: $\dfrac{\mathrm \pi} {4}$
【难度】
【出处】
2013年高考陕西卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    几何概型
【答案】
A
【解析】
本题考查几何概型中的面积模型．求出两个扇形面积的和与矩形的面积，面积比即为概率．矩形面积为 $2$，两个扇形的面积和为 $\dfrac {\mathrm \pi} 2$，所以所求概率为 $\dfrac {2-\dfrac {\mathrm \pi} 2}2=1-\dfrac {\mathrm \pi} 4$．
题目 答案 解析 备注
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