已知集合 $A=\{1,3,5,7,9\}$，$B=\{2,4,6,8,10\}$，若集合 $C=\{x\mid x=a+b,a\in A,b\in B\}$，则集合 $C$ 中元素的个数是 ．
【难度】
【出处】
2015年全国高中数学联赛陕西省预赛（一试）
【标注】
【答案】
$9$
【解析】
因为 $a$ 为奇数，$b$ 为偶数，所以集合 $C$ 中元素都是奇数．
又 $a+b$ 的最小值为 $3$，最大值为 $19$，且 $3$ 和 $19$ 之间的奇数都可以取到，所以集合 $C$ 中的元素共有 $9$ 个．
又 $a+b$ 的最小值为 $3$，最大值为 $19$，且 $3$ 和 $19$ 之间的奇数都可以取到，所以集合 $C$ 中的元素共有 $9$ 个．
题目
答案
解析
备注
