$2005 !$ 的末尾有连续 个零．
【难度】
【出处】
2006年上海交通大学推优保送生考试
【标注】
【答案】
$500$
【解析】
因为一个 $0$ 是由一个 $5 \cdot 2$ 产生的，而在 $2005!$ 中，$5$ 的倍数有 $401$ 个，$25$ 的倍数有 $80$ 个，$125$ 的倍数有 $16$ 个，$625$ 的倍数有 $3$ 个，所以把 $2005!$ 进行因式分解，其中 $5$ 有 $401 + 80 + 16 + 3 = 500$ 个，而 $2$ 的个数肯定比 $5$ 的个数多，所以 $2005!$ 的末尾有连续 $500$ 个 $0$．
题目
答案
解析
备注
