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$\sqrt {\left( {3 - a} \right)\left( {a + 6} \right)}\left(- 6 \leqslant a \leqslant 3\right)$ 的最大值为 \((\qquad)\)
A: $ 9 $
B: $\dfrac{9}{2}$
C: $ 3 $
D: $\dfrac{3\sqrt 2 }{2}$
【难度】
【出处】
2013年高考重庆卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    二次函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的最值和值域
【答案】
B
【解析】
本题考查二次函数的最大值相关知识，也可以利用均值不等式进行求解．二次函数 $y=\left(3-a\right)\left(6+a\right)$ 在 $\left[-6,3\right]$ 上的最大值为 $\dfrac {81}4$，所以 $\sqrt {\left( {3 - a} \right)\left( {a + 6} \right)}\left(- 6 \leqslant a \leqslant 3\right)$ 的最大值为 $\dfrac 92$．
题目 答案 解析 备注
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