三人玩剪子、石头、布的游戏，在一次游戏中，三人不分输赢的概率为 ；在一次游戏中，甲获胜的概率为 ．
【难度】
【出处】
2006年上海交通大学推优保送生考试
【标注】
【答案】
$\dfrac 13$，$\dfrac 13$
【解析】
所有等可能事件共有 $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ 种．三人不分输赢只有两种情况：三个全相同或三个全不同，概率为$$\dfrac {3+\mathrm{A}_3^3}{3^3}=\dfrac 13,$$甲获胜包含甲一个人获胜，以及甲与另一个人同时获胜，列举知甲获胜的概率为$$\dfrac 9{27}=\dfrac 13.$$
题目
答案
解析
备注
