题目 一个圆圆心一直在边长为 $60\mathrm{m}$ 的正方形内，圆的半径 $r = 10\mathrm{m}$，则正方形的角落在圆内的概率为<nn> </nn>． 答案 $\dfrac {\pi}{36}$ 解析 根据几何概型，正方形的角落在圆内的情况对应圆心位于四个以正方形的顶点为圆心，半径为 $r = 10\mathrm{m}$ 的四分之一圆内部，面积为$$4\cdot \left(\dfrac 14\cdot \pi\cdot r^2\right)=100\pi.$$圆心可以落在整个正方形内，对应面积为$$60^2=3600,$$因此正方形的角落在圆内的概率为$$\dfrac {100\pi}{3600}=\dfrac {\pi}{36}.$$ 备注