椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a > b > 0)$ 的半焦距为 $c$，直线 $y = 2x$ 与椭圆的一个交点的横坐标恰为 $c$，则该椭圆的离心率为 ．
【难度】
【出处】
2006年武汉大学自主招生保送生测试
【标注】
【答案】
$\sqrt 2-1$
【解析】
题意即 $\dfrac{{{b^2}}}{a} = 2c$，所以 ${a^2} - {c^2} = 2ac$，解得 $e = \sqrt 2-1$．
题目
答案
解析
备注
