$\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，若 $2b\cos B=a\cos C+c\cos A$，则 $B=$ ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac{\pi}3$
【解析】
根据正弦定理，有\[2\sin B\cos B=\sin A\cos C+\sin C\cos A=\sin B,\]从而 $\cos B=\dfrac 12$，$B=\dfrac{\pi}3$．
题目
答案
解析
备注
