题目 用数字 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有<nn> </nn>个．（用数字作答） 答案 $1080$ 解析 <case>情形一</case>四位数中没有偶数数字，个数为\[{\rm A}_5^4=120.\]<case>情形二</case>四位数中有一个偶数数字，个数为\[{\rm C}_4^1{\rm C}_5^3{\rm A}_4^4=960.\]因此符合题意的四位数共有 $120+960=1080$ 个． 备注