题目 已知直线 $l_1$ 的方程为：$ax+y-a-2=0(a>0)$，分别交 $x$ 轴，$y$ 轴于 $A, B$ 两点． 问题1 （Ⅰ）求原点到直线 $l_1$ 距离的最大值及此时直线 $l_1$ 的方程； 答案1 直线 $l_1$ 的方程为 $x+2y-5=0$ 解析1 略 备注1 问题2 （Ⅱ）若 $a$ 为常数，直线 $l_2:mx+ny=1(m, n\in \mathbb{R})$ 与线段 $AB$ 有一个公共点，求 $ \sqrt{m^2+n^2}$ 的最小值 $f(a)$． 答案2 <img src="/static/images/c5706a9052549a6c2e351e2f89aa46c2.png" class="img-responsive" /> 解析2 略 备注2