方程 $\left( {{x^2} - 2x + m} \right)\left( {{x^2} - 2x + n} \right) = 0$ 的 $4$ 个根可以构成首项为 $\dfrac{1}{4}$ 的等差数列，则 $\left| {m - n} \right|$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac 12$
【解析】
由韦达定理可得四个根之和为 $4$，于是根据等差数列的均匀分布性质，四个根分别为 $\dfrac 14,\dfrac 34,\dfrac 54,\dfrac 74$，于是 $|m-n|=\dfrac 12$．
题目
答案
解析
备注
