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已知函数 $f\left( x \right)$ 为奇函数，且当 $x > 0$ 时，$f\left( x \right) = {x^2} + \dfrac{1}{x}$，则 $f\left( { - 1} \right) = $  \((\qquad)\)
A: $2$
B: $1$
C: $0$
D: $ - 2$
【难度】
【出处】
2013年高考山东卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的奇偶性
【答案】
D
【解析】
函数 $f\left(x\right)$ 是奇函数，故有 $f\left(-1\right)=-f\left(1\right)$，由此即可解决问题．因为函数 $f\left(x\right)$ 是奇函数，所以 $f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$，所以 $f\left(-1\right)=-f\left(1\right)=-\left(1^2+\dfrac{1}{1^2}\right)=-2$．
题目 答案 解析 备注
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