已知集合 $A=\left\{1,10,\dfrac{1}{10}\right\}$，$B=\left\{y\mid y=\lg x,x\in A\right\}$，则 $A\cup B=$ ．
【难度】
【出处】
2013年全国高中数学联赛河北省预赛
【标注】
【答案】
$\{1\}$
【解析】
化简得\[\begin{split}B&=\left\{y\mid y=\lg x,x\in A\right\}\\&=\left\{y\mid y=\lg 1,y=\lg 10,y=\lg \dfrac{1}{10}\right\}\\&=\{0,1,-1\},\end{split}\]所以 $A\cap B=\{1\}$．
题目
答案
解析
备注
