因为集合 $A$ 中最大数为 $30$，最小数为 $1$，所以取出 $5$ 个数组成的等差数列公差最大为 $7$．下面讨论公差分别由 $1$ 至 $7$ 的情形，公差为负时，数列数目与此相等．
情形一 公差为 $1$ 时．
此时组成的等差数列为$$\{1,2,3,4,5\},\{2,3,4,5,6\},\cdots,\{26,27,28,29,30\}$$共 $26$ 个．
情形二 公差为 $2$ 时．
此时组成的等差数列为$$\{1,3,5,7,9\},\{2,4,6,8,10\},\cdots,\{22,24,26,28,30\}$$共 $22$ 个．
情形三 公差为 $3$ 时．
此时组成的等差数列为$$\{1,4,7,10,13\},\{2,5,8,11,14\}.\cdots,\{18,21,24,27,30\}$$共 $18$ 个．
情形四 公差为 $4$ 时．
此时组成的等差数列为$$\{1,5,9,13,17\},\{2,6,14,18,22\},\cdots,\{14,18,22,26,30\}$$共 $14$ 个．
情形五 公差为 $5$ 时．
此时组成的等差数列为$$\{1,6,11,16,21\},\{2,7,12,17,22\},\cdots,\{10,15,20,25,30\}$$共 $10$ 个．
情形六 公差为 $6$ 时．
此时组成的等差数列为$$\{1,7,13,19,25\},\{2,8,14,20,26\},\cdots,\{6,12,18,24,30\}$$共 $6$ 个．
情形七 公差为 $7$ 时．
此时组成的等差数列为$$\{1,8,15,22,29\},\{2,9,16,23,30\}$$共 $2$ 个．
因此可以得到不同的等差数列个数为$$2\times (26+22+18+14+10+6+2)=196$$个．