查看数据源：599165c12bfec200011e0027
已知中心在原点的双曲线 $C$ 的右焦点为 $F\left( {3,0} \right)$，离心率等于 $\dfrac{3}{2}$，则 $C$ 的方程是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{\sqrt 5 } = 1$
B: $\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{5} = 1$
C: $\dfrac{x^2}{2} - \dfrac{y^2}{5} = 1$
D: $\dfrac{x^2}{2} - \dfrac{y^2}{\sqrt 5 } = 1$
【难度】
【出处】
2013年高考广东卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的几何量
    >
    双曲线的基本量
【答案】
B
【解析】
本题考查的是双曲线的基本量，属于基础题．双曲线的右焦点为 $F\left(3,0\right)$，故 $c=3$，离心率$e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{2}$，所以 $a=2$．因为 $c^2=a^2+b^2$，故 $b^2=5$，因此双曲线 $C$ 的方程为 $\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{5}=1$．
题目 答案 解析 备注
0.108190s