设 $a , b , c$ 为 $\left( {0 , 1} \right)$ 上的随机数，这样的一组 $a , b , c$ 可以为某个三角形三边的概率是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac{1}{3}$
【解析】
事件总空间为一个棱长为 $1$ 的正方体，体积为 $1$．
组成三角形需要满足的条件为$$\begin{cases}a+b>c,\\b+c>a,\\a+c>b,\end{cases}$$即由正方体的 $6$ 条面对角线组成的正四面体．
因此所求概率为 $\dfrac 13$．
组成三角形需要满足的条件为$$\begin{cases}a+b>c,\\b+c>a,\\a+c>b,\end{cases}$$即由正方体的 $6$ 条面对角线组成的正四面体．
因此所求概率为 $\dfrac 13$．
题目
答案
解析
备注
