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函数 $f\left( x \right)$ 的图象向右平移 $ 1 $ 个单位长度，所得图象与曲线 $y = {{\mathrm{e}}^x}$ 关于 $y$ 轴对称，则 $f\left( x \right) = $  \((\qquad)\)
A: ${{\mathrm{e}}^{x + 1}}$
B: ${{\mathrm{e}}^{x - 1}}$
C: ${{\mathrm{e}}^{ - x + 1}}$
D: ${{\mathrm{e}}^{ - x - 1}}$
【难度】
【出处】
2013年高考北京卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    指数函数
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    坐标变换
    >
    坐标系下的平移变换
【答案】
D
【解析】
本题考查函数图象的平移和对称变换．由题意可知，函数 $f\left(x\right)$ 的图象可以由函数 $y={\mathrm e}^x$ 的图象先关于 $y$ 轴对称，再先左平移 $1$ 个单位得到．函数 $y={\mathrm e}^x$ 的图象关于 $y$ 轴对称得到 $y={\mathrm e}^{-x}$ 的图象，所得图象再向左平移 $1$ 个单位长度得到 $f\left(x\right)={\mathrm e}^{-\left(x+1\right)}={\mathrm e}^{-x-1}$．
题目 答案 解析 备注
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