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序号	ID	年级	类型	来源	摘要	创建时间
118	6254ef5aea59ab000a73e40e	高中	解答题	高中习题	如图（1），在矩形 $ABCD$ 中，$AB=6, AD=4, E, F$ 分别为 $BC, AD$ 的中点，将矩形 $ABCD$ 沿着 $EF$ 折叠，使 $\angle AFD=60^\circ$，如图（2），$G$ 为 $AF$ 的中点．	2022-04-14 17:14:33
117	6254ef9bea59ab000a73e416	高中	解答题	高中习题	在正四棱锥 $P-ABCD$ 中，侧棱长为 $4$，底面边长为 $2\sqrt{2}, M, N, E$ 分别为 $PA, BC, PB$ 的中点．	2022-04-14 17:14:33
116	62543278ea59ab000a73e3a9	高中	解答题	高中习题	是否存在 $100$ 个不同的正整数，使得它们的和等于它们的最小公倍数？	2022-04-14 17:13:33
115	62550f48ea59ab000a73e464	高中	解答题	高中习题	设 $S$ 是一个由整数组成的有限集，且 $S$ 中的每个数都大于 $1$．已知对任意整数 $n$，都存在 $s\in S$，使得 $(n, s)=1$ 或 $s$．证明：存在 $s, t\in S$（$s, t$ 可以相同），使得 $(s, t)$ 是一个素数．	2022-04-14 17:13:33
114	625512c0ea59ab00091192b8	高中	解答题	高中习题	证明：数 $$ 是一个无理数，这里 $\sigma(n)$ 表示 $n$ 的所有正因数之和．	2022-04-14 17:12:33
113	625632d3ea59ab00091192dc	高中	解答题	高中习题	如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$AB\parallel DC, \angle ADC=90^\circ , AB=AD=\dfrac{1}{2} DC=2, PB=PD=3\sqrt{2}, BC\perp PD$．	2022-04-14 17:11:33
112	62563593ea59ab000a73e496	高中	解答题	高中习题	如图所示，在三棱锥 $P-ABC$ 中，$PA\perp$ 平面 $ABC, CD\perp AB$ 于 $D$ 点，$PA=AB=4$．	2022-04-14 17:11:33
111	62563609ea59ab000a73e4a2	高中	解答题	高中习题	如图，在三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，$BB_1\perp $ 平面 $ABC, AB\perp BC, AA_1=AB=BC=2$．	2022-04-14 17:10:33
110	62563760ea59ab000a73e4aa	高中	解答题	高中习题	如图，$AD\parallel BC$ 且 $AD=2BC, AD\perp CD, EG\parallel AD$ 且 $EG=AD, CD\parallel FG$ 且 $CD=2FG, DG\perp $ 平面 $ABCD, DA=DC=DG=2$．	2022-04-14 17:10:33
109	625637fdea59ab000a73e4b5	高中	解答题	高中习题	如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为正方形，$PA\perp$ 底面 $ABCD, PA=AB, E$ 为线段 $PB$ 的中点，若 $F$ 为线段 $BC$ 上的动点（不含 $B$）．	2022-04-14 17:09:33
108	6256388cea59ab000a73e4bd	高中	解答题	高中习题	在 $Rt\bigtriangleup ABC$ 中，$\angle C=90^\circ , BC=3, AC=6, D, E$ 分别是 $AC, AB$ 上的点，满足 $DE\parallel BC$ 且 $DE$ 经过 $\bigtriangleup ABC$ 的重心，将 $\bigtriangleup ADE$ 沿 $DE$ 折起到 $\bigtriangleup A_1DE$ 的位置，使 $A_1C\perp CD, M$ 是 $A_1D$ 的中点，如图所示．	2022-04-14 17:08:33
107	6256390bea59ab000a73e4c6	高中	解答题	高中习题	在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PA\perp$ 平面 $ABCD$，底面 $ABCD$ 是直角梯形，其中 $AD\parallel BC, AB\perp AD, AB=AD=\dfrac{1}{2} BC=2, E$ 为棱 $BC$ 上的点，且 $BE=\dfrac{1}{4} BC$．	2022-04-14 17:08:33
106	625512c0ea59ab000a73e469	高中	解答题	高中习题	证明：数 $\displaystyle \sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{\sigma(n)}{n!}$ 是一个无理数，这里 $\sigma(n)$ 表示 $n$ 的所有正因数之和．	2022-04-14 17:07:33
105	6256ab9cea59ab0009119344	高中	解答题	高中习题	在坐标平面 $xOy$ 中，$\bigtriangleup ABC$ 三个顶点坐标分别为 $A(1, 1), B(2, 3), C(4, 2)$．	2022-04-14 17:07:33
104	6256abcfea59ab000a73e551	高中	解答题	高中习题	$\bigtriangleup ABC$ 的顶点 $A$ 的坐标为 $(1, 4), \angle B, \angle C$ 平分线的方程分别为 $x-2y=0$ 和 $x+y-1=0$．	2022-04-14 17:07:33
103	6256ac3dea59ab000a73e558	高中	解答题	高中习题	已知直线 $l_1$ 的方程为：$ax+y-a-2=0(a>0)$，分别交 $x$ 轴，$y$ 轴于 $A, B$ 两点．	2022-04-14 17:07:33
102	6257948bea59ab0009119352	高中	解答题	高中习题	已知直线 $l:kx-3y+2k+3=0(k\in \mathbb{R})$．	2022-04-14 17:07:33
101	6257957dea59ab000a73e56d	高中	解答题	高中习题	在平面直角坐标系中，$A(-1, 0), B(1, 0)$，动点 $P$ 与点 $A$ 之间的距离是它与点 $B$ 之间距离的 $ \sqrt{5}$ 倍．若动点 $P$ 的轨迹为曲线 $C$．	2022-04-14 17:06:33
80	62501738ea59ab0009119223	高中	选择题	高中习题	已知空间中三点 $A(-1, 0, 0), B(0, 1, -1), C(-2, -1, 2)$，则点 $C$ 到直线 $AB$ 的距离为 $(\qquad)$	2022-04-13 15:02:14
79	6254e7cbea59ab000a73e3af	高中	选择题	高中习题	16．已知 $A(2, 1, 0), B(1, 0, 1), C(3, 2, 3)$，则点 $A$ 到直线 $BC$ 的距离为 $(\qquad)$	2022-04-13 15:02:14